Le modèle de Murray
James D. Murray est un professeur américain émérite de mathématiques appliquées, né en Ecosse en 1931. Il enseigne à l'université de Washigton et celle d'Oxford. En 1953, il reçoit avec les honneurs un baccalauréat en mathématiques et devient professeur de génie mécanique en 1965 à l'université du Michigan. Plus tard, il devient professeur de biologie mathématiques à l'université d'Oxford, et fonde le Centre pour la biologie mathématiques. James Murray travailla sur la biomécanique du corps humain, la formation d'empreinte digitale, la détermination du sexe et enfin la détermination des motifs du pelage.
Ce modèle, en réalité très proche de celui de Turing, utilise le système de réaction-diffusion.
Voici l’équation régissant le modèle : soient u(t) et v(t) les concentrations des deux morphogènes* du système à réaction-diffusion :
Selon Murray, si l'embryon est trop petit (comme les souris) ou trop gros (comme les éléphants) alors l'animal n'aura pas de motifs. De plus, certains animaux ont la queue assez grandes pour y avoir des tâches. Si la queue est très étroite, on verra seulement des rayures, comme la genette. Si la queue a la forme d’un cône suffisamment large on pourra voir des tâches à sa base puis des rayures, tout comme le léopard. De plus : les animaux tachetés peuvent avoir une queue rayée, mais les animaux rayés ne peuvent pas avoir de queue tachetées.
