Le système à réaction-diffusion
Un système à réaction-diffusion est un modèle mathématique décrivant
la répartition dans l’espace des espèces chimiques contenu dans le
système. Dans ce système, deux espèces chimiques sont en jeu. L'une
des deux est une activatrice (A) et l'autre une inhibitrice (B). L'espèce
A s’auto-active et ensuite activer l'espèce B. B entre en jeu et inhibe
l'espèce A, c'est-à -dire que B va stopper son activation, B, car se
diffusant plus vite que A. B arrête la réaction chimique et on obtient
ainsi un plan où deux espèces sont réparties.
Un exemple simple est celui des feux de forêts. Des feux (l’activateur) se
déclenchent dans une forêt. Les pompiers (l’inhibiteur, activé par le feu) viennent et éteignent les feux avec de l’eau. L’activateur est inhibé et il reste donc dans la forêt des zones vertes et des zones brûlées. On peut comparer cela au pelage de certains animaux tachetés.
Dans le cas de la coloration du pelage, le système à réaction-diffusion agit lors de la période embryonnaire. La production de mélanine* , créée par la phénylalanine*, augmente. A ce stade le futur pelage de l'embryon est uni, plus ou moins foncé. Une fluctuation arrive, provoquant un excès de mélanine, entraînant un excès de l'espèce inhibitrice. Une couronne se forme autour du pic de mélanine, comme nous pouvons le voir sur le schéma ci-dessus. Ce phénomène se réplique sur toute la surface du pelage : on obtient un pelage taché, comme le guépard ou la vache.
Ce système, que Turing décrit avec un modèle mathématique fait d'équations différentielles, est trop complexes pour notre niveau.
Selon les équations du modèle de Turing, on peut affirmer que l'apparition de motif dépend de la taille ou la forme de la surface. Sur des animaux trop petits ou trop gros il n'y aurait aucun motif ; sur une surface trop petite, aucune fluctuation ne pourront se produire. Selon la forme de la surface, les motifs ne seraient pas les même : si la surface est cylindrique et étroite, des anneaux devraient se former et non des tâches. L'expérience de Liesegang permet de démontrer cette affirmation.
Ces deux animations montrent l'évolution des motifs du pelage d'une vache et d'un léopard en fonction du temps lors de leur stade embryonnaire.
On voit que pour le léopard, il y a plus de fluctuations que pour la vache, mais elles sont plus petites.